公理是不需要证明的,由实践得出的结论.定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是逻辑讨论的前提 。
公理是显而易见，无需证明。定理是需要证明的，一般需要用到公理。
推论是定理推出的相关结论，是定理的演化。
定义是对某件事物（比如内错角）的语言说明。
公理是一些假设大家都承认的事实，比如欧几里得的平行公理，在欧氏几何中我们假设这个公理是正确的。但在黎曼几何中不对，有另外的公理。
推论指的是从定义、定理中直接能够看出的特殊结论，比如由平行公理很快能得出平行线的传递性这个推论。
命题指的是能否判断真假的陈述句，错误的命题是假命题，正确的命题是真命题。
匿名回答于2019-06-07 23:20:20
1，公理是总结出来的,不能证明。定理是公理推导出来的可以证明，都是真命题。
2，真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公理这是逻辑讨论的前提 。
匿名回答于2020-04-05 20:54:39
公理gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
真命题是一种逻辑学术语。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
匿名回答于2021-12-22 20:00:41
