三角函数正切值怎么换算成度数？

一般来说三角正切值都不是有理数，所以要用反三角函数表示，例如正切值是2，那么它对应的角度，就可以表示为arctan2,(arctan（x）表示以x为正切值的三角度数，这个在试卷上可以直接写，因为arctan2等于多少度这个无法人工计算，同样的还有arccos(x),arcsin(x)等等)但是一些特殊的三角函数值可以人工代换成角度，比如正切值为1，那么角度就是45度，正切值为根号3，那么角度就是60度，正切值为三分之（根号3），那么角度就是30度。用反三角函数表示就是：arctan1=45度 arctan根号3=60度。

但是如果是那种给你正切值，然后让你求角度的，那就一定要用计算器了，或者在windows自带的EXCLE软件里也可以，在一个格子里打=DEGREES(ATAN(x))，x是待求的度数的正切值。

匿名回答于2019-05-29 08:09:07

三角函数正切值换算成角度，用正切的反三角函数表示即tanΘ=A，则arctanA=Θ。如果是特殊的三角函数值，可以直接换算成度数，比如，tanΘ=√2/2，则Θ=45°等。正切函数是增函数，即角度增加，其正切函数值增加。正切函数值等于正弦函数值除以余弦函数值。

匿名回答于2021-12-31 18:27:49

用反三角函数arctanX求之。

还可用计算器或查正切表。

tana=x

a=arctanx

tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=t

(1-cosα)/(1+cosα)=t²

1-cosα=t²(1+cosα)

∴cosα=(1-t²)/(t²+1)

tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=t

∴sinα=(1-cosα)/t=[1-(1-t²)/(t²+1)]/t=2t/(t²+1)

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

匿名回答于2022-07-06 05:44:13