f(x)是在闭区间[a,b]上处处取有限值的函数.
则
f在[a,b]上黎曼可积,等价于
f在[a,b]上不连续点组成的集合是零测集
如果是E上L可积
L积分,就是定义在可测函数上的.
1、可积的必要条件：若函数f(x）在[a，b]上可积，则f(x）在[a，b]上有界；
2、可积的充分条件：
（1）若函数f(x）在[a，b]上连续，则f(x）在[a，b]上可积；
（2）若函数f(x）在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x）在[a，b]上可积；
（3）若函数f(x）在[a，b]上单调，则f(x）在[a，b]上可积。
匿名回答于2021-10-06 09:02:31
