tan的三角和差公式？

tan的和差公式：tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana tanb）；tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana tanb）。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

正切两角和差公式及推导过程

1两角和（差）公式

两角和（差）公式

2两角和与差正切公式推导

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

此时tanA不存在,故不能使用和差角公式。

匿名回答于2021-11-16 02:05:37

tαn(乄十β)=(tan乄十tαnβ)/(1一tan乄tanβ)，tan(乄一β)=(tan乄一tanβ)/(1十tan乄tanβ)，tαn乄十tanβ=tαn(乄十β)(1一tαn乄tanβ)，tαn乄一tαnβ=tαn(乄一β丿(1十tαn乄tαnβ)。两角和与差的三角函数公式是公式的基础，由此可推证其它公式，这些公式是三角求值，化简，恒等变形的关键

匿名回答于2022-03-14 00:09:18