证明可导性的步骤？

在0处的极限lim sin1/x ； 当x→0时 ，1/x →∞，sin1/x 是个周期函数，sin1/x取 极限不能取到确切的x→0值，因z此f(x)在x=0处不可导。

充要条件：函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。

如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导。

匿名回答于2021-09-27 03:15:46

        设函数y＝f（x），定义域为M，证明函数f（x）在某点a（a∈M）可导的步骤：

        1.给自变x的增量△x。

        2.求函数f（x）的增量△y＝f（a＋△x）-f（a）。

        3.求比值△y／△x＝〈f（a＋△x）-f（a）〉／△x，化简。

        4.令△x→0，求Iim（△y／△x），若这个极限存在，则称函数y＝f（x）在x＝a处可导。

        由a做任意性，就得到函数y＝f（x）的导函数f＇（x）。

匿名回答于2022-01-26 06:10:10