有n个元素的集合有多少个子集，推法？

有n个元素的集合有2^n个子集。

子集个数问题，其实质是个组合问题：从n个元素中，分别取0,1,2,3,...,n个元素的组合。

因而子集个数

=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)

由二项式系数和公式得，上式的结果为2^n。

即子集个数=2^n。

匿名回答于2020-08-02 23:57:49

子集：2^N；非空子集：2^N-1；真子集：2^N-1 。

假设有实数x < y：

①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点：

1、空集∅是任意一个非空集合的真子集。

2、空集是任何一个集合的子集 。

匿名回答于2021-05-28 21:53:15

很高兴回答此题。有n个元素的集合，其子集有2的n次方个。其推理方法:假设有一个元素的集合{a}其子集有{a}，{ }，共有2个，是2的1次方个，若是二个元素{a，b}，其子集有{a}，{b}，{a，b}，{ }，共4个，是2的2次个，若是三个元素{α，b，C}，其子集有{α}，{b}，{c}，{α，b}，{α，C}，{b，C}，{α，b，C}，{ }，共8个，是2的3次个，……所以有n个元素的集合，其子集有2的n次方个。

匿名回答于2021-05-31 20:17:18