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为什么一阶系统极点可以在虚轴上?

因为两极点在虚轴上则:

F(s) = k/(s-jw)/(s+jw)=k/(s^2+w^2)

单位冲击响应即为系统函数的逆拉普拉斯变换,

将上式逆变换则为 sin(wt)*k/w,等幅的正弦振荡。

系统极点,系统输入量幅值不为零时使系统输出量为无穷大的对应输入量的频率。当系统极点位于s左半平面时,系统响应呈衰减趋势,为稳定系统;当系统极点位于s右半平面或位于虚轴且为重极点时,系统响应呈增长趋势,为不稳定系统;当系统极点位于虚轴且只有一阶极点时,系统响应为等幅振荡;当系统极点位于原点时,系统响应为阶跃信号。

匿名回答于2021-09-05 10:42:05


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