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在自动控制原理中,为什么说越靠近虚轴的零极点对系统的影响越大?

可以回想一下高数里面的二阶微分方程,极点就是特征方程的根。实部对应e的次幂,虚部对应正弦。

稳定系统根在左半平面,离虚轴越近,指数衰减越慢,但有可能近似于等幅振荡,难以稳定。离虚轴越远,衰减越快,过远的话很快就衰减没了,可以忽略。

而极点的虚部对应正弦振荡,虚部越大振荡频率越高,也即振荡越剧烈。

系统稳定需要时间,离虚轴越近的点衰减时间越长,对系统影响越大

匿名回答于2019-07-28 22:54:31


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