y=ax²+bx+c ① y=kx+d ② ax²+(b-k)x+c-d=0 当(b-k)²-4a(c-d)<0 时一次函数与二次函数无交点 (b-k)²-4a(c-d)=0时一次函数与二次函数相切 弦长=0 (b-k)²-4a(c-d)>0时一次函数与二次函数两个交点 x={k-b±√[(b-k)²-4a(c-d)]}/2a |x₁-x₂|=√[(b-k)²-4a(c-d)]/|a| y=k{k-b±√[(b-k)²-4a(c-d)]}/|a| |y₁-y₂|=|k|√[(b-k)²-4a(c-d)]/|a| ∴弦长=√(1+k²)[(b-k)²-4a(c-d)]/a²
匿名回答于2019-09-29 03:15:01
