幂函数的定义域例子
记指数为n(是有理数，也可写成p/q)
当n>1时，x属于R
匿名回答于2021-04-18 22:26:01
2 当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；
3 当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。
4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
1 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
2 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；
3 如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
匿名回答于2021-09-13 01:33:54
幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量。
相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。
扩展资料：
最简单的幂指函数就是y=xx。说简单，其实并不简单，因为当你真正深入研究这种函数时，就会发现，在x<0时，函数图象存在“黑洞”——无数个间断点。
在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。
此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。
匿名回答于2021-09-13 01:47:34
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。
匿名回答于2021-09-14 14:44:11
