数学问题，求极限是X趋向于无穷，可以直接用等价吗？

能不能用等价，和自变量x趋近于啥没关系，看的是函数式是不是趋近于0，如果是趋近于0，那么这个函数式就是无穷小，就可以等价。例如当x→∞的时候，sin（1/x）趋近于0，所以当x→∞的时候，sin（1/x）这个无穷小可以进行等价替换，等价为1/x而当x→0的时候，sin（1/x）的极限不是0，不是无穷小，所以当x→0的时候，sin（1/x）没有等价替换。所以能不能替换，看的不是x趋近于啥，看的是在x趋近的过程中，准备要替换的式子是不是无穷小（即极限是0）

匿名回答于2019-08-15 08:42:22