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三五七余数定理?

孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。


有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。


 


用现代数学的语言来说明的话,中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组:


对于求S的通解公式:


s=(a1*m1*m1的逆元+a2*m2*m2的逆元+···+ak*mk*mk的逆元)%m;


其中m=m1*m2*···*mk;

匿名回答于2022-01-06 20:05:54


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