全心思齐网

为什么椭圆通径过焦点的弦最短?

椭圆x2/4+y2/3=1的焦点的

最长弦是长轴,长为2a=4

最短弦为通径,过焦点做与x轴

垂直的直线,交椭圆于a,b,那么

ab叫做椭圆的通径,

∵c2=a2-b2=1,∴c=1

将x=1代入x2/4+y2/3=1

解得y2=9/4,|y|=3/2

通径长为2|y|=3

∴最长弦是长轴,长为4

最短弦为通径,长为3

匿名回答于2023-09-10 14:19:05


相关知识问答