导数为零或者导数不存在的点，通常在这些点的位置，可能出现极值点或者不连续点什么的，对于对应的原函数来说，就可能出现最值点或者拐点，驻点，鞍点，断点等有特殊意义的点。
比如x立方这个函数在x=0，导数为零，但是就不是最值点，而且在这点还是连续的，只是不光滑，再比如x绝对值在x=0就是一个拐点,但是连续。
扩展资料：
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
匿名回答于2023-10-04 16:59:46
