完整微分就是全微分，相对于不完整积分而言的。
其定义为函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x+△x，y+△y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x, △y，仅与x,y有关，ρ=((△x)^2+(△y)^2)^(-1/2)，函数o(ρ)是ρ的高阶无穷小。通俗的说就是o(ρ)=△z-(A△x+B△y)在ρ趋于0时也要趋于0。这样就可以说函数在此处可微分，其全微分为dz=A△x +B△y。
相对于偏微分而言如果所有变量的变化都考虑进去，所有变量变化所引起的整个函数的变化，则是全微分。
匿名回答于2024-05-15 01:49:02
