什么是函数的收敛性与发散性？

简单的说

有极限（极限不为无穷）就是收敛,没有极限（极限为无穷）就是发散.

例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.

f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散

匿名回答于2024-05-10 02:25:08

函数收敛：是指由对函数在某点收敛定义引申出来的，函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

函数发散：是指当自变量趋向于某点时，它的极限不存在，即无界。常用于级数，表示该级数的部分和序列没有一个有穷极限。

匿名回答于2024-04-22 14:50:12

发散与收敛对于函数来说，是一个极限的概念。当一个函数的自变量趋向于无穷或某一点时，函数值的值也无限趋于某一个值，函数在这个方向或这个点就是收敛的;反之，函数是发散的。

简单点说，函数有极限值（极限不为无穷）就是收敛的，没有极限值（极限为无穷）就是发散的。

匿名回答于2024-04-22 18:50:40

函数的收敛性和发散性是高等数学的内容。所以是一个数学问题。简而言之，如果一个函数趋于无穷无尽时，就是发散的，此函数具有发散性；反之，函数就具有收敛性。函数的收敛与发散虽是数学问题，但常用于其他方面，比如西方经济学常用此分析问题。

匿名回答于2024-04-22 18:50:58