和1/n比较一下，ln(1+n)*(1/n)>1/n，而1/n求和是发散的，证明了原式发散。
匿名回答于2024-05-10 02:33:37
要证明一个问题或命题的发散性，可以采用以下几种方法：
1. 数字逼近法：通过构造一个递增或递减数列，使得数列的元素趋向于无穷大或无穷小，从而证明发散性。
2. 构造映射法：通过构造一个函数或映射，使得函数或映射的定义域中的元素趋向于无穷大或无穷小，从而证明发散性。
3. 列出定义法：利用问题或命题的定义，证明对于任意限定条件都存在一个满足该条件的元素，从而证明发散性。
4. 反证法：假设存在一个有界或收敛的数列或函数，推导出矛盾的结论，从而证明发散性。
需要根据具体的问题或命题的性质选择合适的证明方法，以上只是一些常用的方法之一。
匿名回答于2024-05-05 11:31:06
发散可以通过数学上的定义和特点进行证明。在数学中，若一个序列的通项与极限存在，且随着序列中的项数逐渐增大，其通项逐渐趋近于无穷大或无穷小，则称该序列是发散的。
换言之，若一个序列没有极限，或者其极限为无穷大或无穷小，则该序列是发散的。因此，如果一个序列满足这些条件，那么它就是发散的。需要注意的是，发散并不等于无穷大或无穷小，而是指序列没有极限。
匿名回答于2024-05-05 11:31:09
