还可用计算器或查正切表。
tana=x
a=arctanx
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=t
(1-cosα)/(1+cosα)=t²
1-cosα=t²(1+cosα)
∴cosα=(1-t²)/(t²+1)
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=t
∴sinα=(1-cosα)/t=[1-(1-t²)/(t²+1)]/t=2t/(t²+1)
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
匿名回答于2024-05-21 20:13:29
匿名回答于2024-05-15 12:28:23
深度分析和优质建议：
1. 正切求角度的基本原理：
正切是三角函数中的一种，定义为对边与邻边之比。在直角三角形中，已知两个边长，可以通过求正切函数的反函数来得到对应的角度值。
2. 反函数求取正确的角度：
反函数（也称为反三角函数）是将已知的三角函数值作为输入，输出对应的角度值。在求角度时，通常使用反正切函数（也称为arctan函数）。
3. 使用反正切函数进行计算：
如果已知正切值，可以使用反正切函数（通常表示为atan或arctan）来计算对应的角度值。例如，如果已知正切值为x，那么角度可以用以下公式计算：angle = arctan(x)。
4. 角度范围和单位：
角度的范围通常是-90°到90°，并且可以使用度（°）或弧度（rad）作为单位。确保在计算中使用适当的角度单位，并根据需求进行转换。
5. 应用示例：
例如，如果正切值为0.5774，我们可以使用反正切函数计算对应的角度值：angle = arctan(0.5774) ≈ 30°。
6. 注意事项：
在使用反正切函数进行计算时，需要注意以下几点：
- 使用合适的数学库或计算器来计算反正切函数的值。
- 注意选择正确的角度单位（例如，弧度制或度制）。
- 将计算结果舍入到所需的精度。
7. 其他角度计算方法：
正切求角度还可以使用其他方法，如使用三角表、在线计算器和数学软件等。这些工具可以直接输入正切值并获得对应的角度值。
8. 应用场景和进一步了解：
正切求角度在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。如果想深入了解正切和其他三角函数的性质、应用和计算方法，可以参考相关教材、网站和学术资源。
总结：
正切求角度可以通过使用反正切函数来实现，该函数可以将已知的正切值转换为对应的角度值。在进行计算时，需要选择适当的数学库或计算器，并注意选择正确的角度单位和精度。另外，还可以使用其他方法和工具来进行正切求角度的计算。希望以上分析和建议可以帮助您理解和应用正切求角度的方法。
匿名回答于2024-05-15 12:35:28
