2的次方和？

2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+……+2的n次方 =(1-2^(n+1))/(1-2) =2^(n+1) - 1

匿名回答于2024-05-22 03:07:54

如果高中学了等比数列就可以直接用等比数列公式求解了，首项为a1=2,公比为q=2,则其和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n/(1-2)=2(2^n-1)

若还没学，则可以用错位相减法求和，具体方法如下：

Sn=2+2^2+2^3+……+2^n

2Sn= 2^2+2^3+……+2^n+2^(n+1)

上述两式相减得：

Sn＝2^(n+1)-2=2(2^n-1)。

匿名回答于2024-05-01 04:13:31