=∫tan²x(secxtanx)dx
=∫(sec²x-1)d(secx)
=sec³x/3-secx+C
匿名回答于2024-05-22 16:26:39
利用恒等式tan(x) = sec(x) - 1，可以将tan^3(x)表示为(sec^3(x) - 3sec(x))。
然后利用不定积分的线性性质，将积分分解成sec^3(x)和3sec(x)的积分的和。
对于sec^3(x)的积分，可以利用递归法或者换元法进行计算；对于3sec(x)的积分，可以直接利用积分公式进行计算。最后将两部分的积分和起来得到最终的结果。
匿名回答于2024-05-19 14:08:59
