若关于y的方程y 2 -xy+x=0有实根
则△=（-x） 2 -4x≥0
解得（-∞，0]∪[4，+∞）
又∵当x=0时，y=0使原方程 x y =x-y 无意义
故x的取值范围是（-∞，0）∪[4，+∞）
故答案为：（-∞，0）∪[4，+∞）
匿名回答于2024-05-29 21:36:39
当x≠0时，两边同除x，2y=1 ， y=1。
因此，要使等式成立，只能x=0时y=0，当x≠0时，y=1/2。
满足上面条件的情况下，xy=x一yx∈R。
匿名回答于2024-05-18 01:47:20
（2）当x＝0时，y∈（-∝，+∝），等式xy＝x-yx成立。
这是个不定方程题。
未知数的个数多于方程的个数的方程（或方程组）叫不定方程。下面讨论此不定方程中未知数x，y的取值范围。
xy＝x-yx，xy＝x（1-y）。
当x≠0时，y＝1-y，从而2y＝1，y＝1／2。
当x＝0时，y取任何值原等式都成立。
综上：xy＝x-yx的取值范围：
（1）当x≠0时，y＝1／2。
（2）当x＝0，y∈R。
匿名回答于2024-05-18 01:47:40
