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共10颗糖,两人从中拿走1-2颗,谁拿走最后一颗就获胜,让你先拿,应该拿几颗才赢,写出过程?

解:假设这两人是甲和乙。要使先拿1粒者胜,如先拿2粒者输(1)先说先拿者胜。第一次拿时只拿掉1粒,剩下9粒。

方法(凑3轮流拿法):如甲先拿1粒,剩9粒。然后,乙拿1粒时,甲就拿2粒;乙拿2粒时,甲拿1粒,把最后1粒留给乙。

(说明:甲先拿1粒后,在余下的9粒中,每次两人合拿3粒,拿了3次,共9粒)最后1粒一定是乙的了。

这样,(先拿者)甲赢!

(2)最后说先拿2粒者输:如甲先拿2粒,就剩下8粒。

轮到乙拿时与甲拿的数凑3法。最后剩下1粒留给甲。

这样(先拿者)甲输!

匿名回答于2019-09-18 03:16:48


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