作矩形的外接圆，此时，矩形对角线为外接圆的直径，因为矩形对角线互相垂直，可知该矩形的每条边对应的夹都为90度，故该矩形四边相等，那么这个矩形为正方形。
匿名回答于2021-04-30 01:27:43
是正方形。证明过程：
1、因为图形是矩形，根据矩形的性质，所以对角线平分。
2、因为对角线垂直，所以对角线垂直平分。
3、所以该矩形为正方形。即对角线互相垂直的矩形是正方形。矩形的性质1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等；
4、具有不稳定性（易变形）。正方形的性质1、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 2、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 3、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 4、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
匿名回答于2021-04-30 01:17:26
已知矩形ABCD，对角线AC和BD互相垂直并相交于点O。
因为矩形对角线互相平分，所以有AO=OC，因为AC和BD互相垂直，所以有角AOD=角DOC，OD为三角形AOD和三角形DOC的公共边，根据边角边可证三角形AOD全等DOC，所以AD=DC。
同理可证DC=CB=BA。矩形四边相等，所以是正方形
匿名回答于2021-12-10 21:01:43
