如果在三段的基础上加上相等的三分之一，变成三分之四，称为"三分益一"；
三分损一可以产生上方的纯五度音，三分益一可以产生下方的纯四度音，如此继续上、下相生，就可以产生各个音。这些音移高低顺序排列起来，便成为一个完整的五声音阶。
具体以五声音阶为例：
以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是"三分损一"，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是"宫"的纯五度高音—— 徵；将徵管均分成三份，再加上一份，即是徵管长度的三分之四，这就是"三分益一"，于是就产生了徵的纯四度低音——商；商管保留三分之二，"三分损一"，于是得出商的纯五度高音——羽；羽管"三分益一"，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出羽的纯四度低音——角音。
有关三分损益法的计算公式及数据，春秋时期的文献《管子.地员篇》有记载。以数字81为宫音的律数（律数是用以表示各律相对音高的数字，我国古代的律数以发音体的长度为依据），再求得其它各音的律数，列成得算式如下：
宫音 1X34=9X9=81
徵音 81X4/3=108
商音 108X3/2=72
羽音 72X4/3=96
角音 96X2/3=64
在上面的算式中，某发音体长度X4/3为三分益一；某发音长度X2/3为三分损一。
匿名回答于2021-04-15 09:00:20
