向量的乘法是怎样的？

a与b的数量积：a·b=|a||b|cosθa与b的数量积坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b = |i j k| |x y z| |u v w|向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。扩展资料向量积几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。向量积代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

匿名回答于2019-08-17 02:05:31