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lnx的广义积分敛散性?

首先由不定积分的分部积分分法,lnx的不定积分等于

∫lnxdx

=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-x+C

那么lnx的广义积分(在无穷区间(0,+∝)上的广义积分等于∝,根据广义积分的敛散性定义:如果广义积分结果是常数,则收敛,否则发散知,函数lnx的广义积分是发散的

匿名回答于2022-04-26 18:55:49


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