内积空间=线性空间+内积定义。内积可以自然地诱导出范数，因此它也是赋范空间。内积空间最重要的特点就是正交性。在数学上，内积空间是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。这个增添的结构将一对向量与一个纯量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“夹角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交性。内积空间由欧几里得空间抽象而来（内积是点积的抽象）
匿名回答于2024-06-08 01:06:21
内积空间是指满足克罗内克定理的矢量空间。克罗内克定理指出，凡是满足其内积<v,w>的空间，它的每一对元素v和w，都有与之对应的u，满足<v,w>=<u,u>，其中<u,u>是内积。也就是说，在这个空间中，所有的矢量都是相互正交的，它是一个完备的空间，这就是完备内积空间的含义。它的好处是，在这样的空间中，我们可以使用一套统一的标准和方法，从而更加方便地进行数学推理和计算。
匿名回答于2024-06-02 14:25:42
