方法/步骤分步阅读
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定积分微元法求体积，但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。
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其次，还有一个很简单便利的方法，就是二重积分也可以求旋转体体积，
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但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。三重积分求体积
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我们的计算不是在有限的区域中分割出无限多的矩形，而是添加无限薄的横截面，我们可称之为磁盘，对于这些磁盘中每一个都是二维区域，因此可采用区域函数的积分
总结
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所求体积＝抛物线对称轴右边的部分绕y轴旋转的体积－抛物线对称轴左边的部分绕y轴旋转的体积
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旋转体的体积旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体
注意事项
积分区间要看好
计算过程要谨慎
匿名回答于2024-05-22 10:07:52
那么球可以看成是上半圆y=√(r²-x²)绕x轴旋转一周所得.
于是V=∫[-r,r]πy²dx
=2π∫[0,r](r²-x²)dx
=2πr²(r-0)-2π(r³-0)/3
=4πr³/3
匿名回答于2024-05-02 03:36:25
