首先，函数在某点可导的充要条件是指函数在该点的左右极限都存在且相等。换句话说，这是左导数和右导数都存在且相等的情况。这意味着函数在该点的左右两侧趋向于同一个值，表明函数在该点没有间断点或跳跃点，并且可以在该点进行微分运算。
其次，左极限是指函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点；而右极限则是指函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值。这两种极限值的存在和相等，保证了函数在该点的连续性和可导性。
匿名回答于2024-05-23 15:20:47
