可导为什么不一定可微？

一元函数只有左右两方向的导数，只要两边都可导且相等就是可微；而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个，这两个方向可偏导不代表其他方向也可以，只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶无穷小(A,B分别表示两个偏导数，ρ趋向0)才代表各个方向可偏导，即可微还可能和连续我关系，，，记得老师说过

匿名回答于2024-05-23 15:21:50