如果函数y=
在某个区间是增函数或减函数，就称函数
在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=
的单调区间，在单调区间上增函数的函数图像是上升的，减函数的函数图像是下降的。
单调函数注意
函数的单调性也叫函数的增减性；
函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；
判定方法
判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：
单调函数定义法
设任意x1、x2∈给定区间，且x1<x2.
计算f(x1)- f(x2）至最简。【最好表示为整式乘积的形式】
判断上述差的符号。
单调函数求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数
匿名回答于2024-05-23 16:32:48
