自然数的倒数之和等于多少？

自然数的倒数之和为一个实数，不是有理数，就是无理数。

匿名回答于2020-09-12 23:53:37

设其中的一个数为a，则另一个数就为a+1，由题意得

所以

2a=10

a=5

a+1=5+1=6.

答：这两个数是5和6.

故答案为：5和6.

解析：

因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以它们的倒数和:11/30，分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．因为30=5×6，11=5+6，所以这两个自然数是5和6．

匿名回答于2022-09-09 00:52:52

设最后的自然数为n，那么自然数的倒数之和就是：

（n＋1）/2。这题可用梯形的面积公式计算。1的倒数是1，…，n的倒数为1／n。那么和就是：

｛（1＋1／n）xn｝÷2，解得：（n＋1）／2。这就是自然数的倒数之和。谢谢大家！

匿名回答于2022-09-09 01:01:12

设这个自然数是a，它的倒数就是1/a。则。a+1/a=aa/a+1/a=(aa+1)/a，所以自然数的倒数之和就等于(aa+1)/a

匿名回答于2022-09-09 02:05:48