a·b = |a| × |b| × cosθ
其中，|a| 和 |b| 分别表示向量 a 和向量 b 的模长，θ 表示向量 a 和向量 b 之间的夹角。
因此，如果向量 a 和向量 b 在同一方向上（即它们的夹角为0），则有：
a·b = |a| × |b|
这个式子表明，两个同向向量的内积等于它们的模长相乘。这个结果可以理解为：两个向量的内积是它们对齐部分的长度与对齐程度的乘积，而两个同向向量的对齐程度为1，因此内积等于它们对齐部分的长度，即它们的模长相乘。
需要注意的是，当向量 a 和向量 b 不在同一方向上时，它们的内积也可以用上述公式计算，但此时得到的结果是它们在同一方向上的投影长度相乘，而不是它们的模长相乘。
匿名回答于2024-06-08 01:04:37
