fx可导与fx连续可导的区别？

连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导； 但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。 直观来说，连续就是函数成一条线，连绵不绝，在某点处没有间断，就在这点处连续。而可导的话，在求导点处求出来的导数值则常常是此处切线的斜率。切线与原函数图象只有一个交点，但有一个交点并不一定是切线。 比如函数Y=│X│在X=0处没有切线，而与之在X=0处只有一个交点的直线倒有无数条。

匿名回答于2024-05-23 15:20:05