1、一元函数涉及的是两维曲线，多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑； 多元函数的可导可微，必须从各个角度，各个方向，各个侧面，进行前后、 左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑。
2、一元函数的求导，就是简单的沿着x轴考虑曲线变化率，考虑曲线的连续性、 可导性、凹凸性等等； 多元函数要考虑在某一个方向的特殊导数--方向导数。方向导数取得最大值 的方向，就是梯度的方向，而它的反方向一定存在一个力，整体存在一个力 场。
3、一元函数可微就是可导，可导就可微； 多元函数可导的概念比较含糊，沿100万个方向可偏导，只要一个方向不可偏导， 就不可微，但只要可微，则表示沿各个方向可偏导； 多元函数，在任何方向的导数都是偏导。没有全导的概念，只有偏导、偏 微、全微的概念。
匿名回答于2024-05-23 15:29:27
