例如反比例函数y=k/x，(k≠0)。
其反函数为f⁻¹(x)=k/x。
反函数的定义域为(-∞，0)U(0，+∞)。
反函数f⁻¹(x)在(-∞，0)、(0，+∞)上分别单调，但在(-∞，0)U(0，+∞)上不单调。
定义
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应。
那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
匿名回答于2024-05-23 16:42:42
