有界和有极限是2个概念，有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界，假设存在定值a，任意n有an=b，称数列an有下界b。
如果同时存在a，b，是的数列an的值在区间［a，b］内，数列数列有界，有界的数列不一定有极限，比如an=sinn，an在［-1，1］之间，但是an是一个震荡数列。
有极限的数列是指当n趋向无穷大时，an趋向于一个定值，（注意是“一个”定值，不能是2个，这个可以作为证明一个数列没有极限的反证），所以有极限的数列一定是有界的。
举例
有界数列：
①1，2，3，4
②{1/n}，n=1，2，3...
无界数列：
1，2，3，4，5，6...
sin1,sin2+2……
匿名回答于2021-06-30 00:40:18
