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向量内积公式是什么?

向量的内积公式(a,b):ab=|a||b|cosα。

在向量内积中,|a|和|b|分别是向量a和b的模,是α向量a和向量b的夹角,一般情况下,α∈【0,π/2】。
ab的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直,则∣a×b∣=|a|*|b|(此处与数量积不同),若a×b=0,则a、b平行。向量积即两个不共线非零向量所在平面的一组法向量。

匿名回答于2024-06-08 01:03:13


向量内积(点积或数量积)是两个向量之间的线性运算,一般定义为两个向量的乘积。向量内积的公式用来计算两个向量的夹角余弦(即cosθ)。向量内积的数学公式如下所示:


a × b = |a| × |b| × cos(θ)


其中,a和b表示两个长度相同的向量,|a|和|b|表示数量积(即当前向量绝对值的乘积),θ是两个向量之间的夹角,a1、b1、a2、b2、……、an、bn分别表示向量a和b的分量。


特别的,当两个向量的方向相同时,向量内积的值等于这两个向量的绝对值的乘积。当两个向量的方向相反时,向量内积的值是负的,等于绝对值的乘积的负数。

匿名回答于2024-06-01 07:29:47


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