由函数在一点可导可否推出它在该点的某个领域上连续？

n＋1阶导数在一点处存在，不可以推出n阶导数在这个点的邻域内可导，只能推出n阶导数在这个点的邻域内存在，甚至在邻域里连连续性都无法保证，只能保证在这个点n阶导数连续。举例，数学分析中常见的一个例子：x≠0，f＝x2D（x）；x＝0，f＝0；这个函数仅仅在x＝0处连续，可导。

匿名回答于2024-05-23 15:29:06