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函数单调就是没有零点吗?

函数的零点是指方程的根,单调可能有零点。

匿名回答于2024-05-23 16:27:03


不是!函数单调不能确定函数没有零点,但是可以确定函数的零点最多有一个。

以单调递增函数为例解释这个问题。

函数y=3^x,显然是R上的增函数,但是,当x趋向于+∞时,y趋向于+∞,当x趋向于-∞时,y趋向于0,所以函数没有零点。

函数y=x^3,也是R上的增函数,当x=0时,y=0,即有一个零点0。

但是,由于函数是单调递增的,所以它与x轴的交点最多只能有一个。即最多只能有一个零点

匿名回答于2024-05-10 10:41:21


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