极限存在和可导是一回事吗？

函数f(x)在x0处存在极限（不是可导）的充要条件是左、右极限都存在且相等

匿名回答于2024-05-23 15:18:42

极限存在和可导是不一回事的。极限存在是指一个函数在某个点上的左右极限都存在且相等，即函数在该点上可以收敛到一个确定的值。

而可导性是指一个函数在某个点上既有左导数又有右导数，并且左右导数相等，即函数在该点上的切线可以被定义。因此，虽然一个函数在某个点上的极限存在，但是并不意味着该函数在该点上可导；同样地，一个函数在某个点上可导，也不意味着该函数在该点上的极限存在。但是需要指出的是，如果一个函数在某个点上可导，那么它在该点上的极限一定存在。

匿名回答于2024-05-14 19:32:01